분산분석 (ANOVA)

2020/11/19 - [데이터 분석 입문/기초통계] - t-분석

t-분석

#1. 분산분석( ANalysis Of VAriance , ANOVA )

- 독립변수가 비연속형 변수(즉, 명목척도나 서열척도)이고, 종속변수가 연속형 변수(즉, 등간척도나 비율척도)일 때 사용되는 분석방법으로, 독립변수의 집단이 3개 이상일 때 사용하는 분석방법
- F-분포를 사용하여 분석

#2. 분산분석 대표 가설

- H0 : 집단들의 평균은 모두 같다.
- H1 : 집단들의 평균은 서로 다르다.

영가설 (H0)

연구가설 (H1)

- 연구가설의 경우, 세 집단의 평균이 모두 다를 수도 있지만 한 집단의 평균이라도 다를 경우 영가설을 기각하고 연구가설을 채택

 

#3. 분산분석의 원리

- 집단 간 분산과 집단 내 분산을 통해 분석
  · 집단 간 분산 > 집단 내 분산 : 집단 간 차이가 있음
  · 집단 간 분산 < 집단 내 분산 : 집단 간 차이가 크지 않음
  · 실제 분석은 (집단 간 분산) / (집단 내 분산)을 활용

- 사후분석 : 어떠한 집단들 간에 평균 차이가 발생하는 지를 알아보기 위한 분석 방법
  ( 영가설이 기각되고 연구가설이 채택이 되면 어떠한 집단들에서 차이가 나는지 알 수 없으므로 사후분석이 필요함)
  ☞ 집단들의 평균을 두 개씩 여러번 비교하여 어떠한 집단들 간에 평균 차이가 발생하는지 알아보는 추가적인 분석으로, 가설을 설정하지 않음.  만약 두 집단 간의 평균 간의 차이가 발생할 것이라고 이론적으로 예측한다면, t-분석을 이용하여 분석해야 함.

 

#4. 분산분석의 종류

> 1.  1-way ANOVA : 독립변수 1개, 종속변수 1개

> 2. 2-way ANOVA : 독립변수 2개, 종속변수 1개

> 3. 3-way ANOVA : 독립변수 3개, 종속변수 1개
  ☞ 각각의 독립변수가 종속변수에 미치는 영향 이외에도 두 개 또는 세 개의 독립변수가 서로 함께 영향을 미치는 상호작용까지 알아볼 수 있음.

> 4. ANCOVA(ANalysis of COVAriance) : 독립변수 1개, 종속변수 1개, 통제변수 1개 이상
  ☞ 독립변수가 종속변수에 미치는 영향이 다른변수들에 의해 달라질 수 있음. 이 때 이 변수들을 통제변수로 활용하여 독립변수가 종속변수에 미치는 독자적인 영향을 알아본다.

> 5. MANOVA(Multivariate ANalysis Of VAriance) : 독립변수 1개, 종속변수 2개 이상
  ☞ 종속변수를 2개 이상 포함하여 분석하는 방법으로, 종속변수들 간의 관계도 고려 가능함.

> 6. MANCOVA(Multivariate ANalysis of COVAriance) : 독립변수 1개, 종속변수 2개 이상