가설과 신뢰수준, 유의확률

2020/11/17 - [데이터 분석 입문/기초통계] - 공분산과 상관계수

공분산과 상관계수

#1. 가설

- 영가설(H0) : 연구가설과는 반대되는 가설이고, 실제 분석이 이루어지는 가설
                   → 실제 통계분석에서 사용하기 때문에 하나의 수치로 정해져있어야 함
- 연구가설(H1) : 분석을 통해서 알아보고자 하는 내용으로 이루어진 가설

☞ 영가설과 연구가설을 합치면 발생하는 모든 경우의 수가 포함되어야 함
  - 통계 분석에서 영가설(H0)이 채택 시 연구가설을 기각
  - 통계 분석에서 영가설(H0)이 기각 시 연구가설을 채택

※ 하나의 경우로 만들어져 있는 영가설을 분석하여, 영가설을 채택할지 기각할지 결정하게 되면 반대인 연구가설의 채택 여부는 자연히 도출됨.

- 예시
   >1. 집단 간 차이 검증
         - H0 : A 집단의 평균과 B 집단의 평균 간에는 차이가 없다.
         - H1 : A 집단의 평균과 B 집단의 평균 간에는 차이가 있다. ( 두 집단의 평균의 차는 무수히 많이 존재 )
   >2. 영향력 검증
         - H0 : A 변수가 B 변수에 아무런 영향을 미치지 못할 것이다.
         - H1 : A 변수가 B 변수에 유의미한 영향을 미칠 것이다. ( 무수히 많은 유의미한 영향이 존재)

 

#2. 유의확률

- 실제로는 영가설이 참(채택)임에도 불구하고 통계분석을 통해 영가설을 거짓(기각)으로 판단할 가능성 (p-value)
- 연구결과가 실제 현상을 반영하지 못할 가능성
- 예 ) 영가설(H0) : 'A 집단의 평균과 B 집단의 평균 간에는 차이가 없다.' 라고 설정할 경우, 실제 두 집단 간에 차이 없음에도 차이가 있다고 결론 내릴 가능성
- 유의확률이 작아지면 작아질수록 영가설을 채택할 가능성이 높아짐에 따라 연구가설이 실제 발생하지 않음에도 발생했다고 판단할 가능성이 적어짐

 

#3. 신뢰수준

- 실제로는 영가설이 참(채택)이고 통계분석을 통해서도 영가설을 참(채택)으로 판단할 가능성
- 실제 현상에서 발생하지 않는 연구가설을 기각할 가능성
- 예 ) 영가설(H0) : 'A 집단의 평균과 B 집단의 평균 간에는 차이가 없다.' 라고 설정할 경우, 실제 두 집단 간에 차이가 없으며, 두 집단의 차이가 없다고 결론 내릴 가능성
- 신뢰수준이 높아질수록 영가설(H0)가 채택될 가능성이 높아지고, 반대로 연구가설(H1)이 채택될 가능성이 낮아짐
- 신뢰수준이 높아질 수록 연구가설이 실제 현상을 반영할 가능성이 상승

#4. 가설의 판단 기준

- 95% 신뢰수준 ( 유의확률 0.05 미만 ) : *
- 99% 신뢰수준 ( 유의확률 0.01 미만 ) : **
- 99.9% 신뢰수준 ( 유의확률 0.001 미만 ) : ***
- 90% 신뢰수준 ( 유의확률 0.1 미만 ) : +